Zastosowanie rachunku różniczkowego niecałkowitego rzędu do opisu procesów nielokalnych w ciałach stałych

Opiekun naukowy:

Prof. dr hab. Yuriy Povstenko

Katedra Matematyki i Informatyki

E-mail: j.povstenko@ujd.edu.pl

 

Dziedzina nauk ścisłych i przyrodniczych

Dyscyplina: nauki fizyczne

 

Zastosowanie rachunku różniczkowego niecałkowitego rzędu do opisu procesów nielokalnych w ciałach stałych

 

Zastosowanie rachunku różniczkowego niecałkowitego rzędu (teorii pochodnych i całek niecałkowitego rzędu) do opisu procesów nielokalnych w środowiskach o skomplikowanej strukturze wewnętrznej; rozwiązanie równań różniczkowych z pochodnymi cząstkowymi niecałkowitego rzędu tak względem czasu, jak i zmiennych przestrzennych, zwłaszcza równania anomalnej dyfuzji (równania anomalnego przewodnictwa ciepła) w różnych obszarach; analiza i rozwiązanie równań uogólnionej termosprężystości na podstawie uogólnionego równania przewodnictwa ciepła.

 

Application of the fractional calculus to description of nonlocal processes in solids

 

The objectives of the research consist in application of the fractional calculus (the theory of derivatives and integrals of non-integer order) to description of nonlocal processes in media with complex internal structure; solving differential equations with partial fractional derivatives, both with respect to time and spatial co ordinates, in particular anomalous diffusion equation (anomalous heat conduction equation) in different domains; analysis and solving equations of generalized thermoelasticity theories based on the generalized heat conduction equation.